Q7407 Oct 2026 05:00 PM (Shift-3) · Q74Heights and Distancesmoderate
An observer on top of a cliff 100 m high observes the angles of depression of the top and bottom of a tower to be 30° and 45° respectively. Find the height of the tower.
Answer: A
Let the horizontal distance be d. For the tower base, the depression is 45°, so $\frac{100}{d} = \tan 45^{\circ} = 1$ and d = 100 m. For the tower top at height h, $\frac{100 - h}{d} = \tan 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$, so $100 - h = \frac{100}{\sqrt{3}}$. Hence $h = 100\left(1 - \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ m, which is option A. Option A.
100 m ऊँची एक चट्टान के शीर्ष पर स्थित एक प्रेक्षक किसी मीनार के शीर्ष और आधार के अवनमन कोण क्रमशः 30° और 45° देखता है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर: A
मान लें क्षैतिज दूरी d है। मीनार के आधार के लिए अवनमन कोण 45° है, अतः $\frac{100}{d} = \tan 45^{\circ} = 1$ और d = 100 m है। मीनार के शीर्ष की ऊँचाई h के लिए $\frac{100 - h}{d} = \tan 30^{\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}}$ है, अतः $100 - h = \frac{100}{\sqrt{3}}$ है। इसलिए $h = 100\left(1 - \frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ m है, जो विकल्प A है। विकल्प A।