CGL 2026 Tier 1EzSSC Practice
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Trigonometryत्रिकोणमिति

165 questions from all 53 shifts of SSC CGL Tier 1 2026 · Quant

AllTrigonometric Identities · 19Identities · 17Complementary Angles · 17Heights and Distances · 13Trigonometric Ratios · 6Angle of Elevation · 5Trigonometric Ratios in a Right Triangle · 4Radian Measure · 4Angle of Depression · 4Ratios · 3
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Linear Combination of sin and cos · 2Complementary Angle Identities · 2Radian to Degree Conversion · 2Height and Distance · 2Trigonometric Ratios and Identities · 2Standard Values · 2Trigonometric Ratios of Complementary Angles · 2Trigonometric Ratios of Standard Angles · 2

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Q124 Oct 2026 10:00 AM (Shift-1) · Q53Angle Conversioneasy
Convert 210° to radians
Answer: A
$210\times\frac{\pi}{180}=\frac{7\pi}{6}$. Option A.
210° को रेडियन में बदलें।
उत्तर: A
$210\times\frac{\pi}{180}=\frac{7\pi}{6}$। विकल्प A।
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Q210 Oct 2026 01:30 PM (Shift-2) · Q59Angle of Depressionmoderate
A man standing on the roof of a 40 m high building observes the angle of depression of the top and bottom of a nearby pole as $30^{\circ}$ and $45^{\circ}$, respectively. Find the height of the pole.
Answer: B
Let the horizontal distance be d and the pole height h. The base of the pole is seen at 45 degrees from the roof, so d = 40 m. The top of the pole is seen at 30 degrees, so tan 30 = (40 - h)/d, i.e. 1/sqrt(3) = (40 - h)/40, giving h = 40 - 40/sqrt(3), about 16.9 m. Answer: B. Option B.
एक व्यक्ति 40 m ऊँची इमारत की छत पर खड़ा है और पास स्थित एक खंभे के शीर्ष तथा आधार के अवसाद कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $45^{\circ}$ देखता है। खंभे की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर: B
माना क्षैतिज दूरी d और खंभे की ऊँचाई h है। छत से खंभे के आधार को 45 डिग्री पर देखा जाता है, अतः d = 40 m। खंभे के शीर्ष को 30 डिग्री पर देखा जाता है, अतः tan 30 = (40 - h)/d, अर्थात 1/√3 = (40 - h)/40, जिससे h = 40 - 40/√3, लगभग 16.9 m। उत्तर: B। विकल्प B।
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Q313 Oct 2026 01:30 PM (Shift-2) · Q59Angle of Depressionhard
From the top of a lighthouse, a ship is seen approaching. The angle of depression changes from 45° to 60° in 6 minutes. Find the approximate time taken to reach the lighthouse from that position.
Answer: C
Let the lighthouse height be $h$. At depression 45°, the ship is at horizontal distance $h$; at 60°, it is at $\frac{h}{\sqrt{3}}$. Distance covered in 6 minutes $= h\left(1-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$. Time to cover the remaining $\frac{h}{\sqrt{3}}$ at the same speed $= \frac{6}{\sqrt{3}-1} = 3(\sqrt{3}+1) \approx 8.2$ minutes, so about 8 minutes. Option C is correct. Option C.
एक प्रकाशस्तंभ के शीर्ष से एक जहाज को पास आते हुए देखा जाता है। अवनमन कोण 6 मिनट में 45° से 60° तक बदल जाता है। उस स्थिति से प्रकाशस्तंभ तक पहुँचने में लगने वाला लगभग समय ज्ञात कीजिए।
उत्तर: C
माना प्रकाशस्तंभ की ऊँचाई $h$ है। 45° अवनमन कोण पर जहाज की क्षैतिज दूरी $h$ है और 60° पर $\frac{h}{\sqrt{3}}$। 6 मिनट में तय दूरी $h\left(1-\frac{1}{\sqrt{3}}\right)$ है। उसी चाल से शेष दूरी $\frac{h}{\sqrt{3}}$ तय करने का समय $= \frac{6}{\sqrt{3}-1} = 3(\sqrt{3}+1) \approx 8.2$ मिनट, अर्थात लगभग 8 मिनट। अतः विकल्प C सही है। विकल्प C।
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Q414 Oct 2026 10:00 AM (Shift-1) · Q58Angle of Depressionmoderate
A tower is $120$ m high. The angles of depression of two points on the same straight line and on the same side of the tower are $30^{\circ}$ and $60^{\circ}$. Find the distance between the two points.
Answer: A
Let the tower height be h = 120 m. The point with depression 60 degrees is h cot 60 = 120/√3 = 40√3 m from the foot, and the point with depression 30 degrees is h cot 30 = 120√3 m from the foot. Both points lie on the same side, so the distance between them = 120√3 - 40√3 = 80√3 m,. Option A.
एक मीनार $120$ m ऊँची है। मीनार के एक ही सीधी रेखा पर तथा एक ही ओर स्थित दो बिंदुओं के अवनमन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ हैं। उन दोनों बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए।
उत्तर: A
माना मीनार की ऊँचाई h = 120 m है। 60° अवनमन कोण वाले बिंदु की आधार से दूरी = h cot 60° = 40√3 m, और 30° वाले बिंदु की दूरी = h cot 30° = 120√3 m। दोनों बिंदु एक ही ओर हैं, अतः उनके बीच की दूरी = 120√3 − 40√3 = 80√3 m। सही विकल्प A है। विकल्प A।
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Q515 Oct 2026 05:00 PM (Shift-3) · Q59Angle of Depressionmoderate
From the top of a 75 m high lighthouse, the angles of depression of two ships approaching it along the same straight line are $30^{\circ}$ and $45^{\circ}$. Find the approximate distance between the two ships. (Use $\sqrt{3}=1.732$)
Answer: D
Let the nearer ship (angle $45^{\circ}$) be at distance $d_2$ and the farther ship (angle $30^{\circ}$) at distance $d_1$ from the foot of the lighthouse. $\tan 45^{\circ}=\frac{75}{d_2}$ gives $d_2=75$ m. $\tan 30^{\circ}=\frac{75}{d_1}$ gives $d_1=75\sqrt{3}$ m. Distance between ships $=75\sqrt{3}-75=75(1.732-1)=54.9\approx 55$ m. Option D is correct. Option D.
75 m ऊँचे एक प्रकाशस्तंभ के शीर्ष से, एक ही सीधी रेखा में उसकी ओर आते हुए दो जहाजों के अवनमन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $45^{\circ}$ हैं। जहाजों के बीच की लगभग दूरी ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}=1.732$ लें)
उत्तर: D
नज़दीक वाले जहाज़ (कोण $45^{\circ}$) की दूरी $d_2$ और दूर वाले जहाज़ (कोण $30^{\circ}$) की दूरी $d_1$ मानें। $\tan 45^{\circ}=\frac{75}{d_2}$ से $d_2=75$ m मिलता है, और $\tan 30^{\circ}=\frac{75}{d_1}$ से $d_1=75\sqrt{3}$ m मिलता है। जहाजों के बीच की दूरी $=75\sqrt{3}-75=75(1.732-1)=54.9\approx 55$ m है। सही उत्तर विकल्प D है। विकल्प D।
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Q616 Oct 2026 01:30 PM (Shift-2) · Q59Angle of Depression – Towermoderate
A tower of height $210$ m observes two points on the same line at angles of depression $30^{\circ}$ and $60^{\circ}$. Find the approximate distance between the points.(Use $\sqrt{3}=1.732$)
Answer: C
The distance from the tower's foot to the point at $30^{\circ}$ is $210\cot30^{\circ}=210\sqrt{3}$. The distance to the point at $60^{\circ}$ is $210\cot60^{\circ}=\frac{210}{\sqrt{3}}$. Both points lie on the same side, so the distance between them is $210\sqrt{3}-\frac{210}{\sqrt{3}}=\frac{420}{\sqrt{3}}=140\sqrt{3}=140\times1.732\approx 242.5$ m, which is closest to 242 m. Answer: C. Option C.
$210$ m ऊँची एक मीनार से एक ही सीधी रेखा पर स्थित दो बिंदुओं के अवनमन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $60^{\circ}$ देखे जाते हैं। उन बिंदुओं के बीच की लगभग दूरी ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3}=1.732$ लें)
उत्तर: C
मीनार के पाद से $30^{\circ}$ वाले बिंदु की दूरी $210\cot30^{\circ}=210\sqrt{3}$ और $60^{\circ}$ वाले बिंदु की दूरी $210\cot60^{\circ}=\frac{210}{\sqrt{3}}$ है। दोनों बिंदु एक ही ओर हैं, अतः उनके बीच की दूरी $210\sqrt{3}-\frac{210}{\sqrt{3}}=\frac{420}{\sqrt{3}}=140\sqrt{3}=140\times1.732\approx 242.5$ मीटर है, जो विकल्प 242 m के सबसे निकट है। अतः उत्तर विकल्प C (242 m) है। विकल्प C।
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Q713 Oct 2026 10:00 AM (Shift-1) · Q61Angle of Depression and Uniform Motionhard
A man standing on a tower sees a train approaching. The angle of depression changes from 30° to 60° in 14 minutes. Find the time taken by the train to reach the base of the tower.
Answer: D
Let the tower height be h. At angle of depression 30°, distance = h cot 30° = h√3. At 60°, distance = h cot 60° = h/√3. Distance covered in 14 min = h√3 - h/√3 = 2h/√3. The remaining distance to the base is h/√3, which is exactly half of 2h/√3. Since speed is uniform, time = 14/2 = 7 minutes. Option D is correct. Option D.
एक मीनार पर खड़ा एक व्यक्ति एक ट्रेन को अपनी ओर आते हुए देखता है। 14 मिनट में अवनमन कोण 30° से 60° तक बदल जाता है। ट्रेन को मीनार के आधार तक पहुँचने में लगने वाला समय ज्ञात कीजिए।
उत्तर: D
मान लीजिए मीनार की ऊँचाई h है। अवनमन कोण 30° पर दूरी = h cot 30° = h√3। 60° पर दूरी = h cot 60° = h/√3। 14 मिनट में तय दूरी = h√3 − h/√3 = 2h/√3। आधार तक शेष दूरी h/√3 है, जो 2h/√3 की ठीक आधी है। एकसमान गति के कारण समय = 14/2 = 7 मिनट। विकल्प D सही है। विकल्प D।
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Q801 Oct 2026 10:00 AM (Shift-1) · Q68Angle of Elevationmoderate
Two ships are sailing on the same side of a lighthouse. The angles of elevation of the top of the lighthouse from them are $30^{\circ}$ and $45^{\circ}$. The lighthouse is 60 m high. Find the approximate distance between the ships.(Take $\sqrt{3} = 1.732$)
Answer: B
Distances from the foot of the lighthouse are $60\cot 30^{\circ}=60\sqrt{3}$ and $60\cot 45^{\circ}=60$. Distance between ships = $60\sqrt{3}-60 = 60(0.732) = 43.92 \approx 44$ m. Answer B. Option B.
एक प्रकाशस्तंभ के एक ही ओर दो जहाज कर रहे हैं। उनसे प्रकाशस्तंभ के शीर्ष के उन्नयन कोण क्रमशः $30^{\circ}$ और $45^{\circ}$ हैं। प्रकाशस्तंभ की ऊँचाई 60 m है। जहाजों के बीच की लगभग दूरी ज्ञात कीजिए। ($\sqrt{3} = 1.732$ लें)
उत्तर: B
प्रकाशस्तंभ के आधार से दूरियाँ $60\cot 30^{\circ}=60\sqrt{3}$ और $60\cot 45^{\circ}=60$ हैं। जहाजों के बीच दूरी = $60\sqrt{3}-60 = 60(0.732) = 43.92 \approx 44$ m। सही उत्तर B है। विकल्प B।
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Q905 Oct 2026 10:00 AM (Shift-1) · Q55Angle of Elevationeasy
A man observes the top of a tower at an angle of elevation of $30^{\circ}$. If the distance between the man and the tower is 100 meters, find the height of the tower
Answer: B
Let the height be h. tan 30° = h / 100, so h = 100 tan 30° = 100/√3 ≈ 57.7 m. Option B is correct. Option B.
एक आदमी एक मीनार के शीर्ष को $30^{\circ}$ के उन्नयन कोण पर देखता है। अगर आदमी और मीनार के बीच की दूरी 100 मीटर है, तो मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर: B
माना मीनार की ऊँचाई h है। $\tan 30^{\circ}=\frac{h}{100}$, अतः $h=\frac{100}{\sqrt{3}}\approx 57.7$ मीटर। अतः सही विकल्प B है। विकल्प B।
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Q1006 Oct 2026 05:00 PM (Shift-3) · Q73Angle of Elevationeasy
An observer 1.5 m tall is 28.5 m away from a tower. The angle of elevation of the top of the tower from the observer's eye is 45°. What is the height of the tower?
Answer: D
The height above the observer's eye is 28.5 × tan 45° = 28.5 m. Total tower height = 28.5 + 1.5 = 30 m. Answer: D. Option D.
एक प्रेक्षक जिसकी ऊँचाई 1.5 m है, एक मीनार से 28.5 m दूर खड़ा है। प्रेक्षक की आँखों से मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण 45° है। मीनार की ऊँचाई ज्ञात कीजिए।
उत्तर: D
प्रेक्षक की आँख से ऊपर की ऊँचाई 28.5 × tan 45° = 28.5 m है। मीनार की कुल ऊँचाई = 28.5 + 1.5 = 30 m। उत्तर: D। विकल्प D।
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Q1108 Oct 2026 05:00 PM (Shift-3) · Q55Angle of Elevationeasy
From a point on horizontal ground, located 129 meters away from the base of a cliff, the angle of elevation to the cliff's summit is observed to be 30°. Determine the vertical height of the cliff.
Answer: C
Let the height be h. From the right triangle, $\tan 30^{\circ} = \frac{h}{129}$, so $h = 129 \times \frac{1}{\sqrt{3}} = 43\sqrt{3}$ m. Option C.
एक चट्टान के आधार से 129 मीटर दूर क्षैतिज जमीन पर स्थित एक बिंदु से, चट्टान के शिखर का उन्नयन कोण 30° देखा गया है। चट्टान की ऊर्ध्वाधर ऊँचाई निर्धारित करें।
उत्तर: C
माना ऊँचाई h है। समकोण त्रिभुज से $\tan 30^{\circ} = \frac{h}{129}$, इसलिए $h = 129 \times \frac{1}{\sqrt{3}} = 43\sqrt{3}$ मीटर। सही विकल्प C है। विकल्प C।
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Q1216 Oct 2026 05:00 PM (Shift-3) · Q54Angle of Elevationeasy
The angle of elevation of the top of a tower from a point on the ground is 30°. If the height of the tower is 50m. Determine the distance from the point to the base of the tower.
Answer: B
Let the distance be d. tan 30° = height / distance, so 1/√3 = 50/d, giving d = 50√3 m. This is option B. Shortcut: for 30°, distance = height × √3. Option B.
ज़मीन पर एक बिंदु से एक मीनार के शीर्ष का उन्नयन कोण 30° है। यदि मीनार की ऊँचाई 50 मीटर है। बिंदु से मीनार के आधार तक की दूरी ज्ञात कीजिए।
उत्तर: B
माना दूरी d है। tan 30° = ऊँचाई / दूरी, अतः 1/√3 = 50/d, जिससे d = 50√3 मीटर मिलता है। यह विकल्प B है। संक्षिप्त तरीका: 30° के लिए दूरी = ऊँचाई × √3। विकल्प B।
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Q1305 Oct 2026 05:00 PM (Shift-3) · Q69Basic Trigonometric Identitieseasy
If $\cos\theta = 0$, then $\sin^{2}\theta = ?$
Answer: B
Use $\sin^{2}\theta + \cos^{2}\theta = 1$. With $\cos\theta = 0$, we get $\sin^{2}\theta = 1$. Option B is correct. Option B.
यदि $\cos\theta = 0$, तो $\sin^{2}\theta = ?$
उत्तर: B
$\sin^{2}\theta + \cos^{2}\theta = 1$ का प्रयोग करें। $\cos\theta = 0$ होने पर $\sin^{2}\theta = 1$ है। अतः विकल्प B सही है। विकल्प B।
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Q1413 Oct 2026 10:00 AM (Shift-1) · Q71Complementary Angle Identitieseasy
Evaluate: tan 42° tan 48° − cot 48° cot 42°
Answer: B
Since 48° = 90° − 42°, tan 48° = cot 42° and tan 42° = cot 48°. So tan 42° tan 48° = cot 48° cot 42°, and the expression becomes X − X = 0. Option B is correct. Option B.
मूल्यांकन करें: tan 42° tan 48° − cot 48° cot 42°
उत्तर: B
चूँकि 48° = 90° − 42°, अतः tan 48° = cot 42° और tan 42° = cot 48°। इसलिए tan 42° tan 48° = cot 48° cot 42°, और व्यंजक X − X = 0 हो जाता है। विकल्प B सही है। विकल्प B।
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Q1516 Oct 2026 01:30 PM (Shift-2) · Q71Complementary Angle Identitieseasy
If $A + B = 90^{\circ}$, what is $\tan A \cdot \tan B$ equal to?
Answer: C
Since $B=90^{\circ}-A$, $\tan B=\cot A$. So $\tan A\cdot\tan B=\tan A\cdot\cot A=1$. Answer: C. Option C.
यदि $A + B = 90^{\circ}$ है, तो $\tan A \cdot \tan B$ किसके बराबर है?
उत्तर: C
चूँकि $B=90^{\circ}-A$, अतः $\tan B=\cot A$। इसलिए $\tan A\cdot\tan B=\tan A\cdot\cot A=1$। अतः उत्तर विकल्प C (1) है। विकल्प C।
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