CGL 2026 Tier 1EzSSC Practice
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Algebraबीजगणित

151 questions from all 53 shifts of SSC CGL Tier 1 2026 · Quant

AllAlgebraic Identities · 28Surds · 9Identities · 8Componendo and Dividendo · 4Sum of Cubes Identity · 2Reciprocal Identity Powers · 2Difference of Squares · 2Linear Equations · 2Surds and Square Roots · 2Indices · 2
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Reciprocal Powers · 2Componendo-Dividendo · 2Perfect Square Trinomial · 2Identities with x + 1/x · 2Cubic Identities · 2

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Q112 Oct 2026 05:00 PM (Shift-3) · Q61Algebraic Fraction Simplificationmoderate
If $2x = 0.5y$, then find $\frac{y^{2}-x^{2}}{y^{2}+2xy+x^{2}}$.
Answer: C
$2x=0.5y$ gives $y=4x$. Then $\frac{y^{2}-x^{2}}{(y+x)^{2}}=\frac{(y-x)(y+x)}{(y+x)^{2}}=\frac{y-x}{y+x}=\frac{4x-x}{4x+x}=\frac{3}{5}$. Answer: C. Option C.
यदि $2x = 0.5y$ है, तो $\frac{y^{2}-x^{2}}{y^{2}+2xy+x^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर: C
$2x=0.5y$ से $y=4x$। तब $\frac{y^{2}-x^{2}}{(y+x)^{2}}=\frac{y-x}{y+x}=\frac{4x-x}{4x+x}=\frac{3}{5}$। उत्तर: C। विकल्प C।
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Q201 Oct 2026 10:00 AM (Shift-1) · Q62Algebraic Identitiesmoderate
Evaluate: $\left[\dfrac{(2.7)^{3}-(1.3)^{3}}{(2.7)^{2}+3.51+(1.3)^{2}}\right]^{2}$.
Answer: B
With $a=2.7$ and $b=1.3$, $ab=3.51$, so the denominator is $a^{2}+ab+b^{2}$ and $\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}=a-b=1.4$. Squared, $1.4^{2}=1.96$. Answer B. Option B.
मूल्यांकन करें: $\left[\dfrac{(2.7)^{3}-(1.3)^{3}}{(2.7)^{2}+3.51+(1.3)^{2}}\right]^{2}$.
उत्तर: B
$a=2.7$ और $b=1.3$ लेने पर $ab=3.51$ है, अतः हर $a^{2}+ab+b^{2}$ है और $\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}=a-b=1.4$ है। वर्ग करने पर $1.4^{2}=1.96$। सही उत्तर B है। विकल्प B।
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Q301 Oct 2026 05:00 PM (Shift-3) · Q62Algebraic Identitiesmoderate
Find the value of $K$ if $\frac{(0.9)^{6}-(0.4)^{6}}{(0.9)^{4}+0.1296+(0.4)^{4}} = K$.
Answer: D
Let $a = 0.81 = (0.9)^{2}$ and $b = 0.16 = (0.4)^{2}$. Then $(0.9)^{4} = a^{2}$, $(0.4)^{4} = b^{2}$ and $0.1296 = 0.81 \times 0.16 = ab$. So $K = \frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}} = a - b = 0.81 - 0.16 = 0.65$, option D. Option D.
निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए, यदि $\frac{(0.9)^{6}-(0.4)^{6}}{(0.9)^{4}+0.1296+(0.4)^{4}} = K$ ,तो K का मान क्या है?
उत्तर: D
माना $a = 0.81 = (0.9)^{2}$ और $b = 0.16 = (0.4)^{2}$ है। तब $(0.9)^{4} = a^{2}$, $(0.4)^{4} = b^{2}$ और $0.1296 = ab$ है। अतः $K = \frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}} = a - b = 0.65$ है, जो विकल्प D है। विकल्प D।
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Q405 Oct 2026 01:30 PM (Shift-2) · Q56Algebraic Identitiesmoderate
What is the value of $\frac{p^{3}-q^{3}}{p-q}-3pq$, if $p = 7.85$ and $q = 2.15$?
Answer: B
$\frac{p^{3}-q^{3}}{p-q}=p^{2}+pq+q^{2}$, so the expression becomes $p^{2}+pq+q^{2}-3pq=(p-q)^{2}$. With $p-q=7.85-2.15=5.70$, the value is $5.70^{2}=32.49$ (option B). Option B.
यदि $p = 7.85$ और $q = 2.15$ हों, तो $\frac{p^{3}-q^{3}}{p-q}-3pq$, का मान क्या है?
उत्तर: B
$\frac{p^{3}-q^{3}}{p-q}=p^{2}+pq+q^{2}$ है, अतः व्यंजक $p^{2}+pq+q^{2}-3pq=(p-q)^{2}$ बन जाता है। $p-q=7.85-2.15=5.70$ के लिए मान $5.70^{2}=32.49$ है (विकल्प B)। विकल्प B।
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Q505 Oct 2026 01:30 PM (Shift-2) · Q74Algebraic Identitiesmoderate
If $x + \frac{1}{x} = 8$, then find the value of $x^{4} + \frac{1}{x^{4}}$.
Answer: C
$x+\frac{1}{x}=8$ gives $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=8^{2}-2=62$. Then $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=62^{2}-2=3844-2=3842$ (option C). Option C.
यदि $x + \frac{1}{x} = 8$ है, तो $x^{4} + \frac{1}{x^{4}}$ का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर: C
$x+\frac{1}{x}=8$ से $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=8^{2}-2=62$। फिर $x^{4}+\frac{1}{x^{4}}=62^{2}-2=3844-2=3842$ (विकल्प C)। विकल्प C।
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Q606 Oct 2026 01:30 PM (Shift-2) · Q54Algebraic Identitieseasy
If $x + y = 20$ and $xy = 10$, then find the value of $x^{3} + y^{3}$.
Answer: D
Use x^3 + y^3 = (x + y)^3 - 3xy(x + y) = 20^3 - 3 x 10 x 20 = 8000 - 600 = 7400. This is option D. Option D.
अगर $x + y = 20$ और $xy = 10$ है, तो $x^{3} + y^{3}$ का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर: D
x³ + y³ = (x + y)³ − 3xy(x + y) = 20³ − 3 × 10 × 20 = 8000 − 600 = 7400। विकल्प D सही है। विकल्प D।
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Q706 Oct 2026 01:30 PM (Shift-2) · Q73Algebraic Identitieseasy
If $a^{2} + b^{2} = 57$ and $ab = 16$, what is the absolute value of $a - b$?
Answer: A
(a - b)^2 = a^2 + b^2 - 2ab = 57 - 32 = 25, so |a - b| = 5. This is option A. Option A.
यदि $a^{2} + b^{2} = 57$ और $ab = 16$ है, तो $a - b$ का निरपेक्ष मान क्या होगा?
उत्तर: A
(a − b)² = a² + b² − 2ab = 57 − 32 = 25, अतः |a − b| = 5। विकल्प A सही है। विकल्प A।
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Q806 Oct 2026 05:00 PM (Shift-3) · Q52Algebraic Identitieseasy
Simplify: $[(0.6)^{4} - (0.5)^{4}] \div [(0.6)^{2} + (0.5)^{2}]$.
Answer: B
Let $a = 0.6$ and $b = 0.5$. The numerator is $a^{4} - b^{4} = (a^{2} - b^{2})(a^{2} + b^{2})$, and the denominator is $a^{2} + b^{2}$. So the expression equals $a^{2} - b^{2} = 0.36 - 0.25 = 0.11$. Answer: B. Option B.
सरल कीजिए: $[(0.6)^{4} - (0.5)^{4}] \div [(0.6)^{2} + (0.5)^{2}]$.
उत्तर: B
माना $a = 0.6$ और $b = 0.5$। अंश $a^{4} - b^{4} = (a^{2} - b^{2})(a^{2} + b^{2})$ है, और हर $a^{2} + b^{2}$ है। अतः व्यंजक का मान $a^{2} - b^{2} = 0.36 - 0.25 = 0.11$ है। उत्तर: B। विकल्प B।
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Q906 Oct 2026 05:00 PM (Shift-3) · Q55Algebraic Identitiesmoderate
If $x + \frac{1}{x} = 4\sqrt{2}$, then find the value of $x^{4} + \frac{1}{x^{4}}$.
Answer: C
Squaring: $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = (4\sqrt{2})^{2} - 2 = 32 - 2 = 30$. Squaring again: $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 30^{2} - 2 = 900 - 2 = 898$. Answer: C. Option C.
यदि $x + \frac{1}{x} = 4\sqrt{2}$, तो $x^{4} + \frac{1}{x^{4}}$ का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर: C
वर्ग करने पर: $x^{2} + \frac{1}{x^{2}} = (4\sqrt{2})^{2} - 2 = 32 - 2 = 30$। फिर से वर्ग करने पर: $x^{4} + \frac{1}{x^{4}} = 30^{2} - 2 = 898$। उत्तर: C। विकल्प C।
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Q1007 Oct 2026 05:00 PM (Shift-3) · Q61Algebraic Identitiesmoderate
Find the value of $\frac{(4.6)^{4}-(1.1)^{4}}{(4.6)^{2}+(1.1)^{2}} \div \frac{(4.6)^{3}-(1.1)^{3}}{(4.6)^{2}+5.06+(1.1)^{2}}$.
Answer: B
Use $a^{4}-b^{4} = (a^{2}-b^{2})(a^{2}+b^{2})$ and $a^{3}-b^{3} = (a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$ with $a = 4.6$, $b = 1.1$, so $ab = 5.06$. The first fraction becomes $a^{2}-b^{2} = 21.16 - 1.21 = 19.95$, and the second becomes $a-b = 3.5$. The value is $19.95 \div 3.5 = 5.7$, which is option B. Option B.
$\frac{(4.6)^{4}-(1.1)^{4}}{(4.6)^{2}+(1.1)^{2}} \div \frac{(4.6)^{3}-(1.1)^{3}}{(4.6)^{2}+5.06+(1.1)^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए:
उत्तर: B
सर्वसमिकाएँ $a^{4}-b^{4} = (a^{2}-b^{2})(a^{2}+b^{2})$ और $a^{3}-b^{3} = (a-b)(a^{2}+ab+b^{2})$ लगाएँ, जहाँ $a = 4.6$, $b = 1.1$ और $ab = 5.06$ है। पहला भिन्न $a^{2}-b^{2} = 21.16 - 1.21 = 19.95$ बनता है और दूसरा $a-b = 3.5$। मान $19.95 \div 3.5 = 5.7$ है, जो विकल्प B है। विकल्प B।
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Q1108 Oct 2026 10:00 AM (Shift-1) · Q72Algebraic Identitieseasy
If $x = 109$ and $y = 98$, evaluate the expression $x^{2} - y^{2} + 2x - 2y$ without using direct multiplication.
Answer: C
x$^{2}$ - y$^{2}$ + 2x - 2y = (x - y)(x + y) + 2(x - y) = (x - y)(x + y + 2) = 11 $\times$ (109 + 98 + 2) = 11 $\times$ 209 = 2299. This is option C. Option C.
यदि $x = 109$ और $y = 98$ है, तो प्रत्यक्ष गुणन का उपयोग किए बिना व्यंजक $x^{2} - y^{2} + 2x - 2y$ का मान ज्ञात कीजिए।
उत्तर: C
x$^{2}$ - y$^{2}$ + 2x - 2y = (x - y)(x + y) + 2(x - y) = (x - y)(x + y + 2) = 11 $\times$ (109 + 98 + 2) = 11 $\times$ 209 = 2299। यह विकल्प C है। विकल्प C।
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Q1208 Oct 2026 01:30 PM (Shift-2) · Q73Algebraic Identitieseasy
If $A = (3a+5b)^{2}$ and $B = (3a-5b)^{2}$, which of the following expressions is exactly equal to $A - B$?
Answer: B
$(p+q)^{2} - (p-q)^{2} = 4pq$. With p = 3a and q = 5b, $A - B = 4 \times 3a \times 5b = 60ab$. Option B.
यदि $A = (3a+5b)^{2}$ और $B = (3a-5b)^{2}$ है, तो निम्नलिखित में से कौन सा व्यंजक $A - B$ के पूर्णतः बराबर है?
उत्तर: B
$(p+q)^{2} - (p-q)^{2} = 4pq$ है। p = 3a और q = 5b रखने पर $A - B = 4 \times 3a \times 5b = 60ab$। सही विकल्प B है। विकल्प B।
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Q1308 Oct 2026 05:00 PM (Shift-3) · Q58Algebraic Identitieseasy
Factorise: $a^{2} + b^{2} + 2ab$.
Answer: B
Using $(x + y)^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2}$ with $x = a$ and $y = b$: $a^{2} + b^{2} + 2ab = (a + b)^{2}$. Option B. Option A is tempting, but its middle term is $-2ab$. Option B.
गुणखंड करें: $a^{2} + b^{2} + 2ab$.
उत्तर: B
सर्वसमिका $(x + y)^{2} = x^{2} + 2xy + y^{2}$ में $x = a$ और $y = b$ रखने पर $a^{2} + b^{2} + 2ab = (a + b)^{2}$। सही विकल्प B है। विकल्प A में बीच का पद $-2ab$ होता है। विकल्प B।
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Q1409 Oct 2026 10:00 AM (Shift-1) · Q73Algebraic Identitieseasy
If $a + b = 19$ and $ab = 90$, then find $(a-b)^{2}$.
Answer: B
(a - b)² = (a + b)² - 4ab = 361 - 360 = 1. Answer: option B. Option B.
यदि $a + b = 19$ और $ab = 90$ है, तो $(a-b)^{2}$ ज्ञात कीजिए।
उत्तर: B
(a - b)² = (a + b)² - 4ab = 361 - 360 = 1। उत्तर: विकल्प B।
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Q1509 Oct 2026 05:00 PM (Shift-3) · Q60Algebraic Identitiesmoderate
Find the value of $\frac{(5.4)^{3}-1}{(5.4)^{2}+6.4}$.
Answer: B
Let $a=5.4$. Then $a^{3}=157.464$, so the numerator is $156.464$. The denominator is $a^{2}+6.4=29.16+6.4=35.56$. The ratio is $\frac{156.464}{35.56}=4.4$. Option B is correct. Option B.
निम्नलिखित का मान ज्ञात कीजिए $\frac{(5.4)^{3}-1}{(5.4)^{2}+6.4}$।
उत्तर: B
माना $a=5.4$। तब $a^{3}=157.464$, अतः अंश $156.464$ है। हर $a^{2}+6.4=29.16+6.4=35.56$ है। भागफल $\frac{156.464}{35.56}=4.4$ है। विकल्प B सही है। विकल्प B।
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